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Dioptrie

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Einheit
Norm
Name Dioptrie
Einheitenzeichen dpt
Beschriebene Größe(n) Brechkraft
Formelzeichen der
beschriebenen Größe(n)
D
In SI-Einheiten \mathrm{1\, dpt = 1\, m^{-1}}

Die Dioptrie (Einheitenzeichen: dpt) ist der Kehrwert der Maßeinheit Meter:

1\ \mathrm{dpt}= 1\ \mathrm{m^{-1}}

Sie wird nach deutschem Einheitenrecht nur bei der Angabe von Brechwerten optischer Systeme verwendet. Dabei kann ein optisches System eine optische Linse oder ein Auge sein. Der Brechwert des normalsichtigen gesunden menschlichen Auges beträgt über 60 dpt und kann zur Scharfstellung auf verschiedene Entfernungen verändert werden.

Brechwerte sind in der Augenoptik deshalb besonders praktisch, weil sich nach den Gesetzen der Strahlenoptik bei einer Hintereinanderreihung von Linsen mit geringem Abstand die Brechwerte einfach zum Brechwert des gesamten Linsensystems addieren. Dabei haben Sammellinsen einen positiven, Zerstreuungslinsen einen negativen Brechwert. Sammellinsen dienen der Korrektur von Weitsichtigkeit, Zerstreuungslinsen der Korrektur von Kurzsichtigkeit.

Wenn f die Brennweite einer Linse ist und in Meter gemessen wird, so erhält man den Dioptriewert durch die Rechnung 1/f. z.B. Eine Sammellinse mit der Brennweite 10 cm = 0,1 m hat 1/0,1 = 10 Dioptrien.

Das Einheitenzeichen „dpt“ entspricht deutschem Einheitenrecht und deutscher DIN-Normung, ist aber nicht international vereinbart. Auch in der EWG-Richtlinie zur Angleichung des Einheitenrechts in den EU-Mitgliedstaaten ist kein Einheitenzeichen angegeben.

Die Dioptrie kann auch als Maß einer Krümmung verwendet werden, als Kehrwert des in Metern gemessenen Radius. Zum Beispiel hat ein Kreis mit dem Radius von 50 cm eine Krümmung von 2 Dioptrien. Wenn die Krümmung einer Linsenoberfläche C ist und die Brechzahl n, dann ist ihr Brechwert ɸ = (n−1)C. Wenn beide Oberflächen der Linse gekrümmt sind, betrachte ihre Krümmungen als positiv in Richtung der Linse und addiere sie! Das ergibt angenähert das richtige Ergebnis, solange die Dicke der Linse wesentlich geringer ist als der Krümmungsradius einer der Oberflächen. Ein gekrümmter Spiegel hat den Brechwert ɸ = 2C.

Weblinks

Von „http://de.wikipedia.org/wiki/Dioptrie“


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